1 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

2 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 设是等差数列，，，，则使成立的最大自然数是（       ）

A．4013

B．4014

C．4015

D．4016

4 . 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，并作等边三角形ABC，然后以点B为圆心，BA为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D；再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，得到的螺线如图所示．当螺线与直线有6个交点（不含A点）时，则螺线长度最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，数列的前n项和为S_n，则取最大值时，n的值为（       ）

A．8

B．8或9

C．9

D．17

6 . 已知数列{a_n}：，＋，＋＋，＋＋＋，，那么数列{b_n}＝前n项的和为（       ）

A．4

B．4

C．1－

D．－

7 . 下列命题中，真命题的序号是__________．
①中，；
②数列的前n项和，则数列是等差数列；
③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是；
④等差数列前n项和为，已知，，则；
⑤常数数列既是等差数列又是等比数列；
⑥数列满足，，则数列为等比数列．

8 . 数列的前项和为，点在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知是等差数列，其前项和为，是正项等比数列，且，，，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，记，，求．

10 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.