名校
1 . 在正项等比数列
中，
，则
的最大值为_______ ．
中，，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列和等比数列
均单调递增，前n项和分别为
和
，且满足：
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和
．
和等比数列均单调递增，前n项和分别为和，且满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知在数列
中，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列
的前
项和；
(2)在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，求面积的最大值．
中，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的前项和；(2)在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求面积的最大值．
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名校
解题方法
4 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
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466次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 若正项无穷数列是等差数列，且
，则（ ）
是等差数列，且，则（ ）A． |
B．当 时，的前20项和为128 |
C．公差d的取值范围是 |
D．当 为整数时，的最大值为9 |
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名校
6 . 已知各项均为整数的数列满足
，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么
______ ；若正整数m恰使得
那么满足条件的正整数
取值集合为______
满足，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么那么满足条件的正整数取值集合为
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名校
解题方法
7 . 已知数列，，记
，
，若
且
则下列说法正确的是（ ）
，，记，，若且则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列中的最大项为 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列的公差不为0，数列中的部分项组成数列
，
，
，…，
恰为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
的前项和为，满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
的公差不为0，数列中的部分项组成数列，，，…，恰为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 记，分别为数列，的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记的前项和为
，若对任意
，
，求整数的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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917次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
10 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前
项和
．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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2024-04-19更新
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1030次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
