1 . 已知等差数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，令，求证：．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

3 . 记等差数列的前项和为，若，，则的公差为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，，．
(1)求；
(2)若点为线段的中点，求的长．

6 . 已知数列各项非零．前项和为，，且，则______

7 . 公差不为零的等差数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

9 . 定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差．已知各项均为正数的数列是等方差数列，且公方差为，，则数列的前33项的和为（       ）

A．3

B．6

C．2

D．4

10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．