1 . 已知等差数列
满足，
，公差
，且22，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的通项公式为
，求数列
的前
项和．
满足，，公差，且22，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的通项公式为，求数列的前项和．
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7日内更新
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526次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上，共有
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第
个服务区开出后，将等可能地停靠在第
个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量
为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求
的分布列及期望；
(2)证明：
是等差数列.
个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶，且当它从第个服务区开出后，将等可能地停靠在第个服务区，直到它抵达第1个服务区为止，记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.(1)求
的分布列及期望；(2)证明：
是等差数列.
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2024-06-03更新
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869次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为
，数列
是公差为
的等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，数列是公差为的等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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5 . 如图，画一个正三角形
，不画第三边；接着画正方形
，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形
，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线.设线段
与线段
所夹的角为
，则
______ ，满足
的最小值为______ .
，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线.设线段与线段所夹的角为，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，且，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
7 . 在公差为正数的等差数列中，若
，
，
，
成等比数列，则数列的前10项和为____________ .
中，若，，，成等比数列，则数列的前10项和为
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2024-05-31更新
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624次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，，
，，则
______ .
的前项和为，，，，则
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2024-05-30更新
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676次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
9 . 已知数列的各项均为正数，
，记为的前n项和．
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列；②数列
是等差数列；③
．
(2)若
，在（1）的条件下，将在数列
中，但不在数列
中的项从小到大依次排列构成数列
，求数列的前20项和．
的各项均为正数，，记为的前n项和．(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等差数列；②数列是等差数列；③．(2)若
，在（1）的条件下，将在数列中，但不在数列中的项从小到大依次排列构成数列，求数列的前20项和．
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解题方法
10 . 已知数列为等差数列，
，前项和为，满足：当
且
时，
．
(1)求的通项公式；
(2)定义集合
且
，记
的元素个数为
，数列的前项和为，求
．
为等差数列，，前项和为，满足：当且时，．(1)求
的通项公式；(2)定义集合
且，记的元素个数为，数列的前项和为，求．
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