1 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的首项为1，满足，且，，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

3 . 已知等差数列的前项和为，若，，则的取值范围是__________.

4 . 数列为等差数列，前项的和为，若，，则当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

6 . 在①，②这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答．
已知正项等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)已知正项等比数列的前n项和为，，_________，求．
注：如果选择两个条件并分别作答，按第一个解答计分．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，；数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列{a_n}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{a_n}的项数；
(2)求a₂₁+a₂₂+…+a₃₀的值.

10 . 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列．已知，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前项和．