1 . 已知等差数列满足，，公差，且22，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，数列是公差为的等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边；接着画正五边形，对这个正五边形，不画第五边；接着画正六边形，……，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线.设线段与线段所夹的角为，则______，满足的最小值为______.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 在公差为正数的等差数列中，若，，，成等比数列，则数列的前10项和为____________.

6 . 设数列的前项和为，，，，则______.

7 . 已知数列的各项均为正数，，记为的前n项和．
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列；②数列是等差数列；③．
(2)若，在（1）的条件下，将在数列中，但不在数列中的项从小到大依次排列构成数列，求数列的前20项和．

8 . 已知数列为等差数列，，前项和为，满足：当且时，．
(1)求的通项公式；
(2)定义集合且，记的元素个数为，数列的前项和为，求．

9 . 已知等差数列的前项和为，且为等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，求证：．

10 . 在等差数列中，，且等差数列的公差为4.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：.