1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)数列
的每一项均为正数，
，数列
的前n项和为
，当
时，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)数列
的每一项均为正数，，数列的前n项和为，当时，求n的最小值．
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解题方法
2 . 经过抛物线
焦点
的直线与
交于
，
两点，与抛物线的准线交于点
，若
，
，
成等差数列，则
（ ）
焦点的直线与交于，两点，与抛物线的准线交于点，若，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设数列的前
项和为，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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4 . 凸五边形有5条对角线，那么凸
边形有（ ）条对角线．
边形有（ ）条对角线．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，若
，当
时，有
，则
（ ）
的前项和为，若，当时，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1921次组卷
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10卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2275次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
7 . 已知正项数列
的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2024-03-06更新
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1007次组卷
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3卷引用：2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题
8 . 已知等差数列和等差数列的前项和分别为，，
，
.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
和等差数列的前项和分别为，，，.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
9 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-24更新
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3038次组卷
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7卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）（已下线）黄金卷07（2024新题型）
名校
解题方法
10 . 记是等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
是等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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