1 . 已知正项数列满足.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

3 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

4 . 已知数列为等差数列，，则（       ）

A．16

B．19

C．25

D．29

5 . 已知数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列为递减数列
C．数列为等差数列	D．

6 . 已知在数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式在和之间插入k个数，使这个数组成等差数列，将插入的k个数之和记为，其中，2，…，n，求数列的前n项和．

7 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，证明：．

8 . 已知数列的前项和，则其通项__________，若，则__________.

9 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为18m.最短拉索的锚，满足，，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）


   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前n项和为，公差d为奇数，且同时满足：①存在最大值；②；③．则数列的一个通项公式可以为______．（写出满足题意的一个通项公式）