1 . 定义在上的函数满足，当时，.当时，；当时，.若关于的方程的解构成递增数列，则（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为

C．若，则

D．若，则

2 . 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于或等于4，则称这个数列为“数列”.
(1)已知等差数列的首项为1，其前项和满足对任意的都有，若数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)已知等比数列的首项和公比均为正整数，若数列为“数列”，且，，设，若数列也为“数列”，求实数的取值范围.

3 . 已知数列的各项均为正数，其前项和满足，则__________；记表示不超过的最大整数，例如，若，设的前项和为，则__________．

4 . 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

   
            
          

其中，，，且表中的第一列数构成等差数列，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数.表中每一行正中间的项构成的数列记为.
（I）求的前项和；
（II）记集合，若的元素个数为，求实数的取值范围.

5 . 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（     ）

A．18

B．15

C．21

D．24

6 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

7 . 已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求的前项和.

8 . 已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意均有成立，设的前n项和为，求.