1 . 设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

3 . 已知实数，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列各项均不为零，且，若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

5 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等差数列与的前项和分别为和，且，则________

7 . 已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．

8 . 已知一族双曲线（，且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为，.记的面积为，则__________.

9 . 在数列中，，，若数列满足，则数列的最大项为　　

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

10 . 数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式an
（2）若，求数列的前n项和