解题方法
1 . 若数列
每相邻三项满足
（
，且
），则称其为调和数列.
(1)若为调和数列，证明数列
是等差数列；
(2)调和数列中，
，
，前
项和为
，求证：
.
每相邻三项满足（，且），则称其为调和数列.(1)若
为调和数列，证明数列是等差数列；(2)调和数列
中，，，前项和为，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C；
经过点
，右焦点为
，且
成等差数列.
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l:
上的射影为N，O为坐标原点，设△POQ的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为
，
，证明:
是定值.
经过点，右焦点为，且成等差数列.(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的右支交于P，Q两点（P在Q的上方），PQ的中点为M，M在直线l:
上的射影为N，O为坐标原点，设△POQ的面积为S，直线PN，QN的斜率分别为，，证明:是定值.
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3 . 十七世纪法国数学家费马猜想形如“
（
）”是素数，我们称
为“费马数”．设
，
，
，数列与
的前n项和分别为与
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
（）”是素数，我们称为“费马数”．设，，，数列与的前n项和分别为与，则下列不等关系一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1357次组卷
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5卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（已下线）专题11 费马（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2
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4 . 已知数列的前项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列，并且求
；
（2）令
，令
，求数列
的前项和．
的前项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列，并且求；（2）令
，令，求数列的前项和．
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