真题
解题方法
1 . 已知数列
，其中
．记数列的前n项和为
，数列
的前n项和为
．
(1)求；
(2)设
（其中
为
的导函数），计算
．
，其中．记数列的前n项和为，数列的前n项和为．(1)求
；(2)设
（其中为的导函数），计算．
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2 . 数列的前
项和记为，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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792次组卷
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34卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
3 . 等差数列｛
｝的公差不为零，首项
＝1，
是和
的等比中项，则数列的前10项之和是
｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是| A．90 | B．100 | C．145 | D．190 |
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2019-01-30更新
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118次组卷
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4卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011届福建省厦门市双十中学高三上学期期中考试数学卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试文数学试卷河北安平中学（实验部）2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试题
4 . 已知数列
的前项和为，且
对一切正整数都成立．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值．
的前项和为，且对一切正整数都成立．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值．
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2019-01-30更新
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1727次组卷
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7卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
真题
名校
5 . 已知数列的前项和为，常数
，且
对一切正整数都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，
，当为何值时，数列
的前项和最大？
的前项和为，常数，且对一切正整数都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，当为何值时，数列的前项和最大？
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2019-01-30更新
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1702次组卷
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12卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷2016届湖南省高三六校联考理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（理）试卷2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学（理）试卷（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2023届高三上学期期中联考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.2 等差数列（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题
真题
名校
6 . 在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．
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2016-12-02更新
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3478次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
真题
名校
7 . 设函数
，
是公差不为
的等差数列，
，则
（ ）
，是公差不为的等差数列，，则（ ）| A．0 | B．7 | C．14 | D．21 |
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2016-12-01更新
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2155次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）
8 . 设函数
，是公差为
的等差数列，
，则
，是公差为的等差数列，，则| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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4156次组卷
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14卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考向29 数列求和（重点）北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷
9 . 已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．
（Ⅰ）当
、
、
成等差数列时，求q的值；
（Ⅱ）当
、、
成等差数列时，求证：对任意自然数k，
、
、
也成等差数列．
是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．（Ⅰ）当
、、成等差数列时，求q的值；（Ⅱ）当
、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．
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2016-11-30更新
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1468次组卷
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5卷引用：2011年普通高中招生考试四川省市高考文科数学
真题
名校
10 . 已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（1）求a3，a5；
（2）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（3）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（1）求a3，a5；
（2）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（3）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.
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2016-11-30更新
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230次组卷
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2卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）
