1 . 已知数列中，，，.
(1)求的值；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)求数列的通项公式.

2 . 的内角所对的边分别为．

(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

3 . 已知数列的前项和为，．
从下面①②③中选取两个作为条件，剩下一个作为结论．如果该命题为真，请给出证明；如果该命题为假，请说明理由．
①；②为等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

4 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证；数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若表示不超过的最大整数，如，求的值.

5 . 已知函数，的图像都经过点，数列满足：，.
（1）求的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）求证：.

6 . 已知正项数列的前项和为，.
（1）求、；
（2）求证：数列是等差数列.

7 . 已知数列满足．
（1）若数列是等差数列，求数列的前n项和；
（2）证明：数列不可能是等比数列．

8 . 已知数列满足，且.
（1）求证：是等差数列；
（2）求证：.

9 . 已知数列是等差数列，，.
（1）求；
（2）若数列满足，，.
①设，求证：数列是等比数列；
②求数列的前项和.

10 . 已知数列是等差数列，是其前n项的和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）求证:.