1 . 在数列中，.
(1)证明：数列为等差数列.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

3 . 设数列的前项和为，满足，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等差数列
C．	D．当时，有最大值

4 . 数列满足，，.
(1)求，；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)若，求数列的前n项和.

5 . 数列是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

6 . 已知，均为等差数列，且，，，则（       ）

A．2026

B．2025

C．2024

D．2023

7 . 记是等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．27

B．36

C．45

D．78

8 . 已知等差数列的前项和为，则（       ）

A．

B．中的最小值为

C．使的的最大值为32

D．

9 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在等差数列中，，则（       ）

A．16

B．24

C．60

D．72