1 . 已知数列
为公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和．
为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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2022-11-26更新
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1684次组卷
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10卷引用：【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题
【全国校级联考】河南省豫南九校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理）试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷A卷）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前
项和为
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
的前项和为，且，，成等差数列，则（ ）A． 或 | B．或 | C． 或 | D．或 |
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2022-06-06更新
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959次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题1.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）（已下线）专题6-1 等差数列，等比数列中性质应用（选填）-1江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题
3 . 设等差数列的前n项和是，若
（
，且
），则必定有（ ）
的前n项和是，若（，且），则必定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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1126次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
10-11高一下·新疆·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知公差
不为零的等差数列
中，
，又
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列
的前项和．
不为零的等差数列中，，又成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-19更新
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3744次组卷
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37卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题
河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题（已下线）2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）专题2.2+等差数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第45讲 章末检测七
名校
5 . 某工厂的一、二、三车间在11月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则二车间生产的产品数为（ ）
| A．800 | B．1000 | C．1200 | D．1500 |
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2021-10-15更新
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412次组卷
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14卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题
河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）随机抽样-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.1 数据的收集（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.1 随机抽样 （精练） -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 随机抽样 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题10.1 统计（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.1 数据的收集（第二课时）（已下线）第2课时 课后 分层抽样
6 . 已知数列，满足
，
，
，
．
（1）证明：
为常数数列，且
．
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
，满足，，，．（1）证明：
为常数数列，且．（2）设数列
的前项和为，证明：．
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7 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1844次组卷
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11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，点
在直线
上．若
，数列的前项和为
，则满足
的的最大值为________ ．
的前项和为，点在直线上．若，数列的前项和为，则满足的的最大值为
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2021-05-14更新
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1730次组卷
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9卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题（已下线）4.2等差数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）第4章 数列（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上自测数学试题
名校
9 . 已知数列为等差数列，首项
，公差
，前n项和
，则
（ ）
为等差数列，首项，公差，前n项和，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2021-05-13更新
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1468次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题（已下线）4.2等差数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知数列
的前项和与
满足：当
时，
成等比数列，且
，则
___________ .
的前项和与满足：当时，成等比数列，且，则
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2021-04-01更新
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542次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
