1 . 
为各项非零的等差数列，其前
项和为
，若对任意正整数，均有
，则的通项公式
________ ; 数列
的前项和
________ ．
为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式的前项和
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
．若
，则
______ ；前60项和为______ ．
满足．若，则
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3 . 已知数列的各项均为2，在其第
项和第
项之间插入个
，得到新数列，记新数列的前项和为，则
__________ ，
__________ .
的各项均为2，在其第项和第项之间插入个，得到新数列，记新数列的前项和为，则
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解题方法
4 . 设为数列的前项和，
，且，则
__________ ，
的最大值为__________ ．
为数列的前项和，，且，则的最大值为
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2024-04-15更新
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178次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
解题方法
5 . 设等差数列的前项和为
，则当
______ 时，最大；使
的的最大值为______ ．
的前项和为，则当最大；使的的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在数列，中，
，
，且
，记数列的前n项和为，且
，则______ ，数列
中项的最小值为______ ．
，中，，，且，记数列的前n项和为，且，则中项的最小值为
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7 . 已知向量
在向量
上的投影向量的模为
，则
为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项和
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2024-03-21更新
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226次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且
，
，
，则______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前项和为，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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1164次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
9 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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251次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
10 . 已知数列满足
，则
________ ，
_________ .
满足，则
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