1 . 各项均为正数的数列首项为，且满足，公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列，设，求数列的前项和__________．

2 . 已知.①当时，，则__________.②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则___________.

3 . 已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．

4 . 已知函数，数列中，，则数列的前100项之和____．

5 . 设数列的前项和为，且，若，则．

6 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是________________．

7 . 某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列，已知，且满足，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有_______________

8 . 已知数列满足，（），则的最小值为___________．

9 . 已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设的结果为_____．

10 . 等差数列的前n项和为，若，则当__________时，最大.