1 . 已知数列满足：，，若，则数列的前50项和为_________．

2 . 等差数列的前n项和为，，，则数列的公差______________．

3 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列，，，…，，的和，可设计一个正立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个，第3行为3个，…，第行为个1；再选一个数列（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.

   

4 . 设数列的前项和为，且，若恒成立，则的最大值是___________.

5 . 已知等差数列前9项的和为27，，则______．

6 . 已知等差数列前9项的和为27，，则________．

7 . 已知数列满足，若数列的前项和为，，则中所有元素的和为______.

8 . 已知数列中，，则数列的通项公式为______.

9 . 设数列前n项和为，若，，则___________.

10 . 设数列的前n项和为，已知，，则等于___________.