2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知等比数列
的首项
，且
，记的前
项和为
，前项积为
，则当不等式
成立时，的最大值为______ ．
的首项，且，记的前项和为，前项积为，则当不等式成立时，的最大值为
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名校
2 . 已知等差数列
的前项积为，
，
，
，则当取得最小值时，
______ ．
的前项积为，，，，则当取得最小值时，
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解题方法
3 . 已知数列满足
，则其前9项和
__________ ，数列
的前2024项的和为__________ ．
满足，则其前9项和的前2024项的和为
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4 . 已知数列的首项
，且数列
是以1为公差的等差数列，则
_________ ．
的首项，且数列是以1为公差的等差数列，则
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5 . 已知等差数列的前n项和为，且满足
，则______ ．
的前n项和为，且满足，则
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解题方法
6 . 已知椭圆
：
（
）的左、右顶点分别为
，
，左焦点为
，
为坐标原点，若
，
，
成等差数列，则的离心率为______ ．
：（）的左、右顶点分别为，，左焦点为，为坐标原点，若，，成等差数列，则的离心率为
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7 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为由图中虚线上的数1，3，6，10，…依次构成的数列的第项，则
的值为
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8 . 已知等差数列
和等比数列
满足
，
，则数列
在
________ 时取到最小值．
和等比数列满足，，则数列在
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23-24高三下·湖南·开学考试
9 . 若数列满足
，
，则
的最小值是______ ．
满足，，则的最小值是
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解题方法
10 . 已知数列是递增数列，前项和为，且当
时，
，则
_________ .
是递增数列，前项和为，且当时，，则
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