1 . 若数列满足对任意的均有，则______．

2 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

3 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，其前n项和记为．，且，其中为常数，则为______．

4 . 已知，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为______．

5 . 已知数列为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过x的最大整数，如，，记，为数列的前项和，则______.

6 . 数列满足，，则的值为______．

7 . 已知数列满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是______．

8 . 已知数列的前n项和满足，，且，若数列的通项公式为，将数列与的公共项按从小到大的顺序排列得到数列，则的前n项和为______．

9 . 记为等差数列的前项和，已知，，若，则______．

10 . 已知是等差数列的前n项和，，则______．