2 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

4 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知数列的首项为，且满足，其前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设，求数列的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．

7 . 已知等差数列为递增数列，
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和：
(3)若数列满足，求的前项和的最大值､最小值.

8 . 设数列的前项和为，已知，，其中.
（1）求的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：对于一切正整数，都有.

9 . 已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

10 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.