1 . 记为数列的前项和，已知

(1)求数列的通项；
(2)求最小值及取最小值时n的值．
(3)求数列的前n项和．

2 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和，求证：．

4 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

5 . 已知数列为单调递增的等差数列，其中，且成等比数列，是数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

6 . 给出下列3个条件：①；②对任意满足且；③是等差数列且，．现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答．
问题：已知数列的前项和为，数列满足，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

7 . 已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，构成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若，求.

9 . 已知数列的前n项和为，，且
（1）求的通项公式
（2）设，数列的前n项和为，求证：

10 . 在等差数列中，，又，，成公比不为1的等比数列．
（1）求数列的公差；
（2）设，求数列的前项和．