1 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

2 . 已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃＋1成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝的前n项和为T_n，求T_n．

3 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和 ．

5 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

6 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

7 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

9 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

10 . 设是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为.