1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

3 . 如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．

4 . 在中，分别为边所对的角，若成等差数列，则的取值范围是________．

5 . 已知数列是等差数列，满足，，为这个数列的前项和，求.

6 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且对任意都有.
（1）求的通项公式；
（2）设，（），求的前项和；
（3）在（2）的条件下，若数列满足.是否存在实数，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知数列是首项等于的等比数列，公比，是它的前项和，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设（，为常数）求数列的前项和的最值．

8 . 已知数列共有5项，满足，且对任意、，有仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（       ）

A．数列中一定存在一项为0；

B．存在使得；

C．数列一定是等差数列；

D．集合中元素个数为15．

9 . 已知，等差数列的前项和为，且，则的值为___________.

10 . 有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号 _______