1 . 已知各项均不为零的数列，定义向量，，．下列命题中真命题是（       ）

A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

2 . 椭圆上有10个不同的点，若点坐标为，数列是公差为的等差数列，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 从集合中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（       ）个

A．98

B．56

C．84

D．49

4 . 设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.

5 . 已知的二项展开式中，第三项的系数为7.
（1）求证：前三项系数成等差数列；
（2）求出展开式中所有有理项（即的指数为整数的项）.

6 . 对于无穷数列的某一项，若存在，有成立，则称具有性质.
（1）设，若对任意的，都具有性质，求的最小值；
（2）设等差数列的首项，公差为，前项和为，若对任意的数列中的项都具有性质，求实数的取值范围；
（3）设数列的首项，当时，存在满足，且此数列中恰有一项不具有性质，求此数列的前项和的最大值和最小值以及取得最值时对应的的值.

7 . 设是等差数列的前n项和（）若，则______.

8 . 是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

9 . 数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若记数据，，，，的标准差为，数据，，，，的标准差为，则________

10 . 数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则______.