1 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足，．设（非零整数，），若对任意，有恒成立，则的值是（    ）

A．2

B．1

C．

D．

2 . 随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为______．

3 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．若等差数列的前n项的和为，则，，也成等差数列

B．若为等比数列，且，则

C．若为等差数列，且，则等差数列前5项的和最大

D．若，则数列的前2022项和为4044

5 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.

7 . 已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点为，离心率为．过点作直线与椭圆相交于点．若是椭圆的短轴端点时，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断是否存在，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程：若不存在，说明理由．

9 . 已知等差数列和正项等比数列.
(1)求；
(2)设，记数列的前项和为，求的最小值：
(3)设的前项和为，是否存在常数､，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（       ）

A．32

B．33

C．44

D．45