名校
解题方法
1 . 已知数列满足,(,),
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
(1)证明数列为等比数列,求出的通项公式;
(2)数列的前项和为,求证:对任意,.
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2020-11-07更新
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1081次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题
【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三下学期四月临考冲刺卷数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题
2 . 设数列的前项和为,满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)数列满足,若,求实数的最小值.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)数列满足,若,求实数的最小值.
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解题方法
3 . 已知正项等差数列,,且,,构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求证:.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和,,.
(1)证明数列为等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)证明数列为等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2022-12-17更新
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727次组卷
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3卷引用:河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知数列满足,,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)记的前项和为,若,均有,求实数的取值范围.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)记的前项和为,若,均有,求实数的取值范围.
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6 . 已知数列是正项等比数列,其前项和为,是等差数列,且,,
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)证明:
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)证明:
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解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为,且,;数列的前n项和,且,数列的,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若数列满足:,当时,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若数列满足:,当时,求证:.
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2022-05-28更新
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2796次组卷
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7卷引用:河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)
8 . 已知数列满足,.
(1)记,写出,,,,并猜想数列的通项公式;
(2)证明(1)中你的猜想;
(3)若数列的前n项和为,求.
(1)记,写出,,,,并猜想数列的通项公式;
(2)证明(1)中你的猜想;
(3)若数列的前n项和为,求.
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9 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8590次组卷
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21卷引用:河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
10 . 年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于年月日开幕,月日闭幕.本次冬奥会极大地鼓舞了中国人民参与冰雪运动的热情,某校短道速滑社团的队员们纷纷加练,训练场内热火朝天,为了给刻苦训练的运动员们以激励,社团决定开展“训练赢吉祥物”活动,游戏规则如下:有一张共格的长方形格子图,依次编号为第格、第格、第格、……、第格,游戏开始时“跳子”在第格,队员每次完成训练后抛掷一枚均匀的硬币,若出现正面,则“跳子”前进格(从第格到第格),若出现反面,则“跳子”前进格(从第格到第格)(为正整数),当“跳子”前进到第格或者第格时,游戏结束.“跳子”落在第格,则每位队员可以得到一只“雪容融”玩偶,“跳子”落在第格,则每位队员可以得到一只“冰墩墩”玩偶.记“跳子”前进到第格的概率为.
(1)求;
(2)(i)证明数列是等比数列;
(ii)求该社团参加一次这样的游戏获得“冰墩墩”玩偶的概率.
(1)求;
(2)(i)证明数列是等比数列;
(ii)求该社团参加一次这样的游戏获得“冰墩墩”玩偶的概率.
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2022-10-29更新
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562次组卷
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3卷引用:河北省唐山市第八中学(河北唐山外国语)2024届高三上学期期中数学试题