1 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的有（       ）

A．等差数列，若，则，其中

B．等比数列，若，则，其中

C．若等差数列，则成等差数列

D．若等比数列，则成等比数列

2 . 已知等比数列中，，，则公比为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

3 . 已知数列为正项等比数列，且，则的最小值为______.

4 . 已知非零数列满足，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

5 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)数列的前项和为，集合共有5个元素，求实数的取值范围；
(3)若数列中，，，求证：.

6 . 记为数列的前项和，已知.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求最小的正整数，使得对一切都成立.

7 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

8 . 记为公比小于1的等比数列的前项和，，，则（       ）

A．6

B．3

C．1

D．

9 . 已知等差数列满足，，数列满足．且有．记的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，求的前n项和．

10 . 已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若等差数列的公差不为零且数列满足：，求数列的前项和．