1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 已知二次函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设数列的前项和为，若点均在函数的图像上，试写出，并求数列的通项公式；
(3)在（2）的条件下，设，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，（），则（     ）

A．

B．

C．7

D．12

4 . 设关于x的二次方程a_nx²－a_n＋1x＋1＝0(n＝1，2，3，…)有两实根α和β，且满足6α－2αβ＋6β＝3．
(1)试用a_n表示a_n＋1；
(2)求证：是等比数列；
(3)当a₁＝时，求数列{a_n}的通项公式．

5 . 设正项等比数列， ，且的等差中项为.若数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

6 . 已知等比数列的公比为，前项和，设，记的前项和为，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若数列既是等差数列，又是等比数列，则数列是常数列．
②若等差数列满足，则数列是常数列．
③若等比数列满足，则数列是常数列．
④若各项为正数的等比数列满足，则数列是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，的图像都经过点，数列满足：，.
（1）求的值；
（2）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（3）求证：.

10 . 已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，，设，若数列为等比数列，求数列的前项和.