2024·福建莆田·三模
1 . 已知函数,其中.
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若,证明:有三个零点,,(),且,,成等比数列.
(3)证明:().
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若,证明:有三个零点,,(),且,,成等比数列.
(3)证明:().
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2024·四川眉山·三模
2 . 已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若__________,求数列的前项和
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
(1)求数列的通项公式;
(2)若__________,求数列的前项和
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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2024·河北秦皇岛·二模
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为,且数列是公比为2的等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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4 . 已知数列为等差数列,,前n项和为,数列满足,
(1)数列中是否存在不同的三项构成等比数列?请说明理由.
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)数列中是否存在不同的三项构成等比数列?请说明理由.
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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5 . 在不大于的正整数中,所有既不能被2整除也不能被3整除的个数记为.
(1)求,的值;
(2)对于,,是否存在m,n,p,使得?若存在,求出m,n,p的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示不超过的最大整数,且,求的值.
(1)求,的值;
(2)对于,,是否存在m,n,p,使得?若存在,求出m,n,p的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示不超过的最大整数,且,求的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设是公比不为1的等比数列,为,的等差中项.
(1)求的公比;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的公比;
(2)若,求数列的前项和.
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2024·云南·模拟预测
7 . 已知数列.
(1)求;
(2)令为数列的前项和,求.
(1)求;
(2)令为数列的前项和,求.
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23-24高二下·广东佛山·期中
名校
解题方法
8 . 设是等差数列,是公比大于0的等比数列,已知,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024·河北·二模
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率.
(1)若椭圆过点,求椭圆的标准方程.
(2)若直线,均过点且互相垂直,直线交椭圆于两点,直线交椭圆于两点,分别为弦和的中点,直线与轴交于点,设.
(ⅰ)求;
(ⅱ)记,求数列的前项和.
(1)若椭圆过点,求椭圆的标准方程.
(2)若直线,均过点且互相垂直,直线交椭圆于两点,直线交椭圆于两点,分别为弦和的中点,直线与轴交于点,设.
(ⅰ)求;
(ⅱ)记,求数列的前项和.
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7日内更新
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1226次组卷
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5卷引用:7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)
(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(六)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(三)数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知一个质点沿正四面体的棱做匀速运动,每秒钟都等可能地从正四面体的一个顶点运动到另一个顶点,且顶点是该质点的初始位置.
(1)若该质点第1秒运动到顶点,则第4秒运动到顶点的不同运动路线有多少条?
(2)设该质点在3秒内经过顶点的次数为,求的分布列与数学期望;
(3)设该质点第秒恰好在顶点处的概率为,求数列的通项公式.
(1)若该质点第1秒运动到顶点,则第4秒运动到顶点的不同运动路线有多少条?
(2)设该质点在3秒内经过顶点的次数为,求的分布列与数学期望;
(3)设该质点第秒恰好在顶点处的概率为,求数列的通项公式.
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