名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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533次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
解题方法
2 . 已知数列
中，
，
(1)求
的通项公式；
(2)若
为
的前n项和，是否存在
，使得对于任意
，都有
?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
中，，(1)求
的通项公式；(2)若
为的前n项和，是否存在，使得对于任意，都有?若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-14更新
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1292次组卷
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7卷引用：云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
11-12高三下·广东湛江·阶段练习
4 . 在数列中，
，
(1)证明：数列
是等比数列.
(2)求数列的前项和.
中，，(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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2023-11-28更新
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1579次组卷
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37卷引用：2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学
（已下线）2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山黄岐高中高一下学期第一次质检数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题（已下线）专题04 等比数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）6.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）4.3.3等比数列前n项和-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第三节 课时1 等比数列河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.1 等比数列 第一课时 等比数列的定义湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 课时1 等比数列及其通项公式、等比数列与指数函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（理科）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
5 . 若数列是公差为2的等差数列，数列满足
，
，且
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前n项和．
是公差为2的等差数列，数列满足，，且．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前n项和．
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2023-10-16更新
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453次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省滨州市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-08-02更新
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358次组卷
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4卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 记
表示集合A中的元素个数，
．若
，则称集合A有“性质T”．
(1)设
为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．
(2)已知集合A，B均有“性质T”，且
，求
的最小值．
表示集合A中的元素个数，．若，则称集合A有“性质T”．(1)设
为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．(2)已知集合A，B均有“性质T”，且
，求的最小值．
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8 . 已知数列中，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
中，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-07-26更新
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554次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10-11高一下·广东梅州·期末
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
的前四项和为10，且成等比数列(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
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2023-07-06更新
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1507次组卷
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25卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷高中数学必修5综合测试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）第1章 数列 单元检测题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
10 . 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，
，
，
，求，的通项公式．
的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知，，，，求，的通项公式．
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