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解析
| 共计 2638 道试题
1 . 已知数列中,,数列的前n项和满足:
(1)证明;数列是等比数列,并求通项公式
(2)设,且数列的前n项和,求证:
2024-01-23更新 | 445次组卷 | 1卷引用:重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记,求数列的前项和,证明:.
2024-01-31更新 | 977次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:
2024-01-14更新 | 1260次组卷 | 8卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知等比数列的前项和为
(1)求证:当公比时,成等比数列;
(2)求证:成等比数列;
(3)试推广(1)和(2)的结果,写出你的结论并加以证明.
2023-09-11更新 | 72次组卷 | 2卷引用:1.3 等比数列
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5 . 已知数列满足.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
2023-09-21更新 | 808次组卷 | 5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知数列满足
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
7 . 已知数列的前项和为
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,求证数列的前项和
8 . 已知数列的首项,且满足
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
2024-01-03更新 | 592次组卷 | 2卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
9 . 已知数列的首项的等差中项.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:
2023-10-30更新 | 1856次组卷 | 9卷引用:黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
10 . 设正项数列的前项和为,首项为1,已知对任意整数,当时,为正常数)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
2023-02-02更新 | 165次组卷 | 2卷引用:上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般