名校
1 . 甲、乙、丙、丁四人练习传球,每次由一人随机传给另外三人中的一人称为一次传球,已知甲首先发球,连续传球次后,记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为.
(1)当时,求球又回到甲手中的概率;
(2)当时,记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量,求的分布列与数学期望;
(3)记,求证:数列从第3项起构成等比数列,并求.
(1)当时,求球又回到甲手中的概率;
(2)当时,记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量,求的分布列与数学期望;
(3)记,求证:数列从第3项起构成等比数列,并求.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)求的值.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)求的值.
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知数列满足,.
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:.
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:.
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23-24高三上·海南海口·阶段练习
4 . 在数列和中,,且是和的等差中项.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
(1)设,求证:数列为等比数列;
(2)若的前n项和为,求证:.
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23-24高三上·江苏·阶段练习
5 . 设数列的前项和为,且对于任意正整数,都有.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2023-12-26更新
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1942次组卷
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6卷引用:专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03(新高考地区专用)江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 数列的前项和满足.
(1)令,求的通项公式;
(2)令,设的前项和为,求证:.
(1)令,求的通项公式;
(2)令,设的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和,满足,且成等比数列,当时,.
(1)求证:当时,成等差数列;
(2)求的前n项和.
(1)求证:当时,成等差数列;
(2)求的前n项和.
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2024-04-24更新
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504次组卷
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2卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
23-24高三上·安徽·阶段练习
解题方法
8 . 已知数列满足,且,数列满足,且(表示不超过的最达整数),.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
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23-24高三上·福建莆田·阶段练习
9 . 已知数列满足:.
(1)设,求证数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)求数列前20项中所有奇数项的和.
(1)设,求证数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)求数列前20项中所有奇数项的和.
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2023-12-20更新
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575次组卷
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3卷引用:考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列,满足,,,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
(1)求证:数列为常数列;
(2)求证:;
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.
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