1 . 数列的前n项和为，已知．
(1)证明：是等比数列；
(2)求和：．

2 . 在①；②，与都是等比数列；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
已知数列的前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别作答，则按所作第一个解答计分．

3 . 数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.

4 . 设为数列的前项和，且满足：.
(1)设，证明是等比数列；
(2)求.

5 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作F_n.已知，，（，且n>2）.
（1）若斐波那契数F_n除以4所得的余数按原顺序构成数列，则___________.
（2）若，则___________.

6 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

7 . 已知是等比数列的前项和．
(1)求及；
(2)设，求的前项和．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列的前项和为，，________，若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．

10 . 已知数列满足，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．