1 . 定义在上的函数满足：当时，；当时，．将函数的极大值点从小到大依次记为，，…，并记相应的极大值为，，…，，则的值为（       ）

A．9922

B．29624

C．88694

D．265864

2 . 已知等差数列满足：.
(1)求数列的通项公式及前项和为；
(2)求.

3 . 等差数列中，，的前n项和为，满足.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若，设是数列的前n项和，若存在常数s，t，使不等式对任何正整数n都成立，求的最小值.
(3)若对于任意，，不等式都成立，求正数k的最大值.

4 . 数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

6 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

7 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为________.

8 . 记为数列的前项和，已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，记，求数列的前项和．

9 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

10 . 对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）