名校
解题方法
1 . 对于有穷数列,若存在等差数列,使得,则称数列是一个长为的“弱等差数列”.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 记为数列的前项和,为数列的前项积,若,且,则____ ,当取得最小值时,___ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 设数列的首项为常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-01-20更新
|
890次组卷
|
2卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知等差数列的前项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
您最近半年使用:0次
2023-11-17更新
|
2768次组卷
|
10卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
23-24高三上·北京·阶段练习
5 . 已知等差数列中,,公差;等比数列中,,是和的等差中项,是和的等差中项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记比较与的大小.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记比较与的大小.
您最近半年使用:0次
6 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答下列问题.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近半年使用:0次
2023-07-05更新
|
972次组卷
|
5卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流,规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年工资的领取工资.该厂根据分流人员的技术特长,计划创办新的经济实体,该经济实体预计第一年属投资阶段,第二年每人可获得b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%,如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后进入新经济实体,第n年的收入为元.
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
您最近半年使用:0次
2023-07-04更新
|
802次组卷
|
8卷引用:江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在数列中,如果对任意,都有(为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.则下列说法错误的是( )
A.等比数列一定是比等差数列,且比公差 |
B.等差数列一定不是比等差数列 |
C.若数列是等差数列,是等比数列,则数列一定是比等差数列 |
D.若数列满足,,则该数列不是比等差数列 |
您最近半年使用:0次
2023-06-19更新
|
625次组卷
|
6卷引用:广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题进阶提升练
真题
名校
9 . 已知是等差数列,.
(1)求的通项公式和.
(2)设是等比数列,且对任意的,当时,则,
(Ⅰ)当时,求证:;
(Ⅱ)求的通项公式及前项和.
(1)求的通项公式和.
(2)设是等比数列,且对任意的,当时,则,
(Ⅰ)当时,求证:;
(Ⅱ)求的通项公式及前项和.
您最近半年使用:0次
2023-06-08更新
|
10967次组卷
|
16卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)2023年天津高考数学真题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列(成品)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)等差数列与等比数列(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和
10 . 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列.且,,,
(1)求,的通项公式;
(2)记为的前项和,求证:;
(3)若,求数列的前项和.
(1)求,的通项公式;
(2)记为的前项和,求证:;
(3)若,求数列的前项和.
您最近半年使用:0次
2023-05-21更新
|
2599次组卷
|
4卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题