1 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和

3 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.

4 . 等差数列的前项和为，，其中成等比数列，且数列为非常数数列.
（1）求数列通项；
（2）设，的前项和记为，求证：.

5 . 已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，，求.

6 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式 ；
（2）设若，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 为数列的前项和．已知，．
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．

8 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

10 . 设数列的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.