1 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和

3 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.

4 . 等差数列的前项和为，，其中成等比数列，且数列为非常数数列.
（1）求数列通项；
（2）设，的前项和记为，求证：.

5 . 已知等差数列是单调递增数列，，且，成等比数列，是数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求满足的最小的的值.

6 . 已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列各项均为正数，其前项和，若，，求.

7 . 设{a_n}是一个首项为2，公比为q（q1）的等比数列，且3a₁，2a₂，a₃成等差数列.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=1，且1（n≥2），求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

8 . 已知等差数列的公差为，前项和为，，，且______.从“①等比数列的公比，，；②，，为等比数列的前3项”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

9 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式 ；
（2）设若，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 为数列的前项和．已知，．
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．