1 . 将正整数集
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列
，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：
，那么2014在第（ ）组.
中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（ ）组.| A．677 | B．679 | C．680 | D．681 |
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2 . 把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表，设
(
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
行，从左往右数第
个数，如
．若
，则与的和为__________ ．
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
()是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如．若，则与的和为1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
……
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3 . 定义
表示实数
、
中较大的数．已知数列
满足
，
，
，若
，记数列的前
项和为
，则
的值为（ ）．
表示实数、中较大的数．已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为（ ）．| A．2014 | B．2015 | C．5235 | D．5325 |
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4 . 已知函数
，若数列
满足
，则
（ ）
，若数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，……的第2008项的值为______ .
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6 . 把数列
依次按一项、二项、三项、四项循环分为
，
，则第100个括号内各数之和为（ ）
依次按一项、二项、三项、四项循环分为，，则第100个括号内各数之和为（ ）| A．1990 | B．1992 | C．1994 | D．1998 |
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7 . 设
是从
这三个整数中取值组成的数列，若
且
，则当中取1的项共有（ ）．
是从这三个整数中取值组成的数列，若且，则当中取1的项共有（ ）．| A．16个 | B．13个 | C．34个 | D．21个 |
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解题方法
8 . 数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则
______ ．
的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则
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名校
9 . 已知数列
，
，3，
，
，…，则
是这个数列的（ ）
，，3，，，…，则是这个数列的（ ）| A．第8项 | B．第9项 | C．第10项 | D．第11项 |
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2024-02-13更新
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408次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
10 . 已知数列的首项为2，且满足
，则的前14项和
______ .
的首项为2，且满足，则的前14项和
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