数列的概念练习题及答案-高中数学高一-第9页-组卷网

20-21高一下·四川遂宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

1 . 在数列

中，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 326次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市射洪中学2020—2021学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和数列周期性的应用数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，

，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{f_n}称为斐波那契数列.并将数列{f_n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g_n}，则下列结论正确的是（）

A．g₂₀₁₉＝2

B．

C．g₁+g₂+g₃+⋯+g₂₀₁₉＝2688

D．

2021-07-21更新 | 1030次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一（下）期中数学试题

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20-21高一下·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值数列求和的其他方法数列周期性的应用

解题方法

分类与整合思想探究性试题

3 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，

，

，2，

，

，2，

，-1，…为

，三角形式可以表达为

，其中

，

.
（1）记数列

的前n项和为

，求

，

及

；
（2）求数列

的三角形式通项公式.

2021-07-05更新 | 802次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项

名校

4 . “天支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、…、癸未、甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2016年是“干支纪年法”中的（）

A．丙申年

B．丙午年

C．甲辰年

D．乙未年