1 . 已知
是公比为
的等比数列，
为其前
项和.若对任意的
，
恒成立，则（ ）
是公比为的等比数列，为其前项和.若对任意的，恒成立，则（ ）| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
C． 是递增数列 | D．是递减数列 |
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2024-01-18更新
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1132次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
2 . 若和
均为等比数列，且
（
），能使数列
是递增的等比数列的一组和的通项公式为
______ ，
______ .
和均为等比数列，且（），能使数列是递增的等比数列的一组和的通项公式为
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3 . 已知直线
与
相交于点
，直线
与
轴交于点
，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作
轴的垂线交直线于点
，过点作轴的垂线交直线于点
，
，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点
的横坐标构成数列
，给出下列四个结论：
①点
； ②数列
单调递增；
③数列
为等比数列； ④
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递增；③数列
为等比数列； ④．其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 首项为正数的数列满足
，
若对一切，都有
，则
的取值范围________ ．
满足，若对一切，都有，则的取值范围
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5 . 已知直线
与
相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点
的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点
； ②数列单调递减；
③
； ④数列的前项和满足：
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递减；③
； ④数列的前项和满足：.其中所有正确结论的序号是
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6 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，下列结论正确的是（ ）
的公比为q，前n项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则是递增数列或递减数列 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 ，使得 ， |
D．若 ，则有最大值 |
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7 . 已知数列满足
下面说法正确的有______ .
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列为递减数列；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
满足下面说法正确的有①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列为递减数列；③当
时，数列为递减数列；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
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8 . 已知数列
满足
（
），且
．给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
，当
时，
；
④
，
，当
时，
．
其中所有正确结论的个数为（ ）
满足（），且．给出下列四个结论：①
； ②
； ③
，当时，；④
，，当时，．其中所有正确结论的个数为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设数列
，如果
，且
，
，对于
，
，使
成立，则称数列
为
数列．
(1)分别判断数列
和数列
是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且
，求的最小值；
(3)若数列是数列，且
，求的最大值．
，如果，且，，对于，，使成立，则称数列为数列．(1)分别判断数列
和数列是否是数列，并说明理由；(2)若数列
是数列，且，求的最小值；(3)若数列
是数列，且，求的最大值．
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解题方法
10 . 数列的通项公式为
，前项和为，给出下列三个结论：
①存在正整数
，使得
；
②存在正整数，使得
；
③记
，则数列
有最小项；
其中所有正确结论的个数是（ ）
的通项公式为，前项和为，给出下列三个结论：①存在正整数
，使得；②存在正整数
，使得；③记
，则数列有最小项；其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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