1 . 数列
的前n项和为
，若数列与函数
满足：①的定义域为
；②数列与函数均单调增；③存在正整数
，使
成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）
①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（ ）①与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；②与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.| A．①②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①②都是假命题 |
您最近一年使用：0次
2 . 已知首项为
的正项数列满足
满足
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为________ ．
的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
449次组卷
|
2卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
3 . 已知数列满足：
，且
，则下列说法错误的是（ ）
满足：，且，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得数列 为等差数列 | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时，数列 是等比数列 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知数列中各项均为正数，且
，给出下列四个结论：
①对任意的
，都有
②数列可能为常数列
③若
，则当
时，
④若
，则数列为递减数列．
其中正确结论有（ ）
中各项均为正数，且，给出下列四个结论：①对任意的
，都有②数列
可能为常数列③若
，则当时，④若
，则数列为递减数列．其中正确结论有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 特征根方程法是求一类特殊递推关系数列通项公式的重要方法．一般地，若数列满足
，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①
对应的特征方程为
，该方程有两个不等实数根
；②令
，其中
，
为常数，利用
求出A，B，可得的通项公式．已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的最小整数的值；
(3)记数列的所有项构成的集合为M，求证：
都不是
的元素．
满足，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①对应的特征方程为，该方程有两个不等实数根；②令，其中，为常数，利用求出A，B，可得的通项公式．已知数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的最小整数的值；(3)记数列
的所有项构成的集合为M，求证：都不是的元素．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的零点个数
(2)记在
上的零点为
，求证;
（i）
是一个递减数列
（ii）
．
．(1)判断并证明
的零点个数(2)记
在上的零点为，求证;（i）
是一个递减数列（ii）
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
，
，记数列的前项和为，则对任意
，下列结论正确的是（ ）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使 | B．数列单调递增 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 记正项数列的前项和为，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 数列满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
您最近一年使用：0次
10 . 设无穷正数数列，如果对任意的正整数，都存在唯一的正整数，使得
，那么称为内和数列，并令
，称为的伴随数列，则（ ）
，如果对任意的正整数，都存在唯一的正整数，使得，那么称为内和数列，并令，称为的伴随数列，则（ ）| A．若为等差数列，则为内和数列 |
| B．若为等比数列，则为内和数列 |
| C．若内和数列为递增数列，则其伴随数列为递增数列 |
| D．若内和数列的伴随数列为递增数列，则为递增数列 |
您最近一年使用：0次
