1 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

2 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则

3 . 已知数列满足，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．2

4 . 已知正项数列满足，则（　　）

A．为递增数列

B．

C．若，则存在大于1的正整数，使得

D．已知，则存在，使得

5 . 记为数列的前n项和，已知，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前n项和为，求的最小值.

6 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

8 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

9 . 设数列的前项和为，满足且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时，取最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取最大值

10 . 已知为数列的前n项和，且满足，．
(1)求的值；
(2)若，记数列的前n项和为，证明：．