名校
解题方法
1 . 已知数列的首项为,,则数列的前2024项和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,记为,,…,,().
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,…,构成等比数列,求证:;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,…,构成等比数列,求证:;
(3)记,求证:.
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解题方法
3 . 用表示不超过x的最大整数,例如,,.已知数列满足,,则______ .
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且,数列满足,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.恒成立 |
D.若,关于的不等式恰有两个解,则的取值范围为 |
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2024-05-12更新
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194次组卷
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2卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知数列满足,.
(1)已知,
①若,求;
②若关于m的不等式的解集为M,集合M中的最小元素为8,求的取值范围;
(2)若,是否存在正整数,使得,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
(1)已知,
①若,求;
②若关于m的不等式的解集为M,集合M中的最小元素为8,求的取值范围;
(2)若,是否存在正整数,使得,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-03更新
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985次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
6 . 在数列中,,记,若数列为递增数列,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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548次组卷
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2卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
7 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐,通过调查发现:开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐,剩余的学生到乙餐厅就餐,从第二天起,在前一天选择甲餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择甲餐厅,在前一天选择乙餐厅就餐的学生中,次日会有的学生选择甲餐厅.设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为,则( )
A. |
B.是等比数列 |
C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
D.开学后第一个星期(7天)中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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2024-02-11更新
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289次组卷
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2卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知正项数列满足,则下列结论一定正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的值有3种情况 |
C.若数列满足,则 |
D.若为奇数,则() |
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9 . 第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵英丽的雪花————“科赫雪花”. 它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分, 以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线,重复上述两步, 画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线
设雪花曲线周长为,面积为,若 的边长为1,则=_______ ,_______
设雪花曲线周长为,面积为,若 的边长为1,则=
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10 . 已知数列的首项,且满足对任意都成立,则能使成立的正整数的最小值为
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2024-01-12更新
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1293次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题06 数列