1 . 已知数列满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为______．

2 . 已知数列满足.
(1)证明为常数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列落在区间内的项的个数，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前n项和为，且，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 对于数列{}，若对任意，都有，则称该数列{}为“凸数列”．设，若是凸数列，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样的数列：1，1，2，3，5，8，，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，，（），则的值为________，的值为________.

7 . 已知数列满足，()，则 ________ ； 若数列的前项和为，则_________

8 . 在数列中，，.
(1)求证数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，则___________.设为数列的前项和，若对任意恒成立，则实数取值范围是___________.

10 . 数列满足，则_______.