23-24高三上·福建·期中
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，若数列
为单调递增数列，则
的取值范围为______ ．
满足，，若数列为单调递增数列，则的取值范围为
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2 . 已知正项数列的前
项和为
且
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为且，则下列说法正确的是（ ）A．长度分别为 的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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3 . 已知数列的前项和为
，其中
则下列结论不正确的是（ ）
的前项和为，其中则下列结论不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知数列满足
.
(1)证明
为常数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列落在区间
内的项的个数，求数列
的前
项和.
满足.(1)证明
为常数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列落在区间内的项的个数，求数列的前项和.
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2023-06-05更新
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624次组卷
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2卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求实数的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-29更新
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882次组卷
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2卷引用：福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题
6 . 数列满足，
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当时， |
D．当 时，数列 单调递增，数列 单调递减 |
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
2，
．
(1)求
，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数的个数，求数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足2，．(1)求
，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，求数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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名校
8 . 已知数列{
}的前n项和为，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D．是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2022-11-11更新
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982次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
解题方法
9 . 对于数列{}，若对任意
，都有
，则称该数列{}为“凸数列”．设
，若
是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）
}，若对任意，都有，则称该数列{}为“凸数列”．设，若是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样的数列：1，1，2，3，5，8，
，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列结论正确的是（ ）
，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-02-22更新
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475次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
