名校
1 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第()天他去甲餐厅用餐的概率.
附:,;
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(ⅱ)求第()天他去甲餐厅用餐的概率.
附:,;
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解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意,求的最小整数值.
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3 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记求.
(1)写出,,并求的通项公式;
(2)记求.
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2024-03-20更新
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2280次组卷
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5卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题(已下线)第18题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)第18题 等差等比综合考查,生成数列通项求和(优质好题一题多解)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)
解题方法
4 . 已知正项数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
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5 . 已知数列中,,().
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足,,设.
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式
(1)求,,;
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式
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2024-01-29更新
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484次组卷
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5卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列是各项为正数的数列,前n项和记为,,(),
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求数列的前n项和.
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2024-01-25更新
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828次组卷
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4卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
8 . “太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,“大衍数列”来源于《乾坤谱》,用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”的前几项分别是:0,2,4,8,12,18,24,…,且满足其中.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是的前项的积,求证:,.
(1)求(用表示);
(2)设数列满足:其中,是的前项的积,求证:,.
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2023-11-11更新
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1123次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)
名校
9 . 设数列的前项之积为,满足.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项之和为,证明:.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项之和为,证明:.
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2023-10-31更新
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1157次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
解题方法
10 . 已知数列满足()
(1)求数列的通项公式:
(2)设为数列的前项和
(1)求数列的通项公式:
(2)设为数列的前项和
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