1 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样的数列：1，1，2，3，5，8，，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列和首项均为1，且，，数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．2019

B．

C．4037

D．

3 . 数列满足，则_______.

4 . 已知数列{}满足，且，则＝________．

5 . 在①；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列中，，__________.
（1）求；
（2）若数列的前项和为，证明：.

6 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

7 . 已知数列的前项和是，满足，，则______________________

8 . 已知数列满足，，则下列结论正确的有（       ）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递减数列	D．的前项和

9 . 已知数列中，，，，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

10 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时；
（2）设数列满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若，求a的取值范围.