名校
解题方法
1 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数
零点时给出一个数列
：
，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数
有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设
，已知
，
的前n项和为
，则
等于（ ）
零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（ ）| A．2022 | B．2023 | C． | D． |
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2023-05-23更新
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616次组卷
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5卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式（已下线）【练】专题4 数列新定义问题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列的前n项和为，且，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-29更新
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882次组卷
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2卷引用：福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题
3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前 项和为 |
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2022-09-11更新
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4646次组卷
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19卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题（已下线）专题4 分类讨论思想广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册单元测试A卷——第四章 数列
4 . 已知数列的前
项和为，
，则
______ .
的前项和为，，则
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5 . 已知数列，若一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列
；同样的，若再有一个新数列的前n项和为
，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列
；以此类推…….记
为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知
，则
______ ；设数列
的前n项和为，则=______ .
，若一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“一阶衍生数列”，记作数列；同样的，若再有一个新数列的前n项和为，则称该数列为数列的“二阶衍生数列”，记作数列；以此类推…….记为数列的“k阶衍生数列”中的第m项，已知，则的前n项和为，则=
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2022-12-18更新
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632次组卷
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3卷引用：福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
6 . 数列满足，
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当时， |
D．当 时，数列 单调递增，数列 单调递减 |
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
2，
．
(1)求
，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数的个数，求数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足2，．(1)求
，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数的个数，求数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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名校
8 . 已知数列{
}的前n项和为，
，则下列选项正确的是（ ）
}的前n项和为，，则下列选项正确的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C． | D．是单调递增数列，{ }是单调递减数列 |
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2022-11-11更新
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983次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
解题方法
9 . 对于数列{}，若对任意
，都有
，则称该数列{}为“凸数列”．设
，若
是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）
}，若对任意，都有，则称该数列{}为“凸数列”．设，若是凸数列，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 某运动员多次对目标进行射击， 他第一次射击击中目标的概率为
．由于受心理因素的影响，每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变，若前一次击中目标，下一次击中目标的概率为
；若前一次末击中目标，则下一次击中目标的概率为
．
(1)记该运动员第次击中目标的概率为
，证明：
为等比数列，并求出
的通项公式；
(2)若该运动员每击中一次得2分，未击中不得分，总共射击2次，求他总得分
的分布列与数学期望．
．由于受心理因素的影响，每次击中目标的概率会受前一次是否击中目标而改变，若前一次击中目标，下一次击中目标的概率为；若前一次末击中目标，则下一次击中目标的概率为．(1)记该运动员第
次击中目标的概率为，证明：为等比数列，并求出的通项公式；(2)若该运动员每击中一次得2分，未击中不得分，总共射击2次，求他总得分
的分布列与数学期望．
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2022-09-23更新
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1305次组卷
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4卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）
