1 . 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”数列：1,3,3,4,6,5,10，…，则这个数列的第19项为（       ）

A．55

B．110

C．58

D．220

2 . 对于的子集，定义的“特征数列”为，，…，，其中，其余项均为0.例如：子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0.若的子集的“特征数列”，，…，满足，，；的子集的“特征数列”，，…，满足，，，则的元素个数为________.

3 . 已知数列的前n项积为，那么当时，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列{a_n}满足：∀m，n∈N^*，都有a_n·a_m＝a_n＋m，且a₁＝，那么a₅＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，
（1）求：，，的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.

6 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若3S_n＝2a_n﹣3n，则a₂₀₁₉＝（       ）

A．﹣22019﹣1	B．32019﹣6
C．2019	D．

7 . 已知数列满足递推关系：，，则_______．

8 . 已知数列满足条件，，则________．

9 . 已知数列{a_n}满足a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*）定义使a₁•a₂•…•a_k为整数的数k叫做企盼数，则区间[1，2019]内所有的企盼数的和是______．

10 . ​已知中，，，则数列的通项公式是(    )

A．

B．

C．

D．